Zピンチの平衡状態


磁気流体の運動方程式は
ρ∂v/∂t = j×B - ∇p
定常状態において
∇p = j×B
これが圧力平衡の式であり、この解が平衡配位である。

z方向に一様なZピンチにおいて、この解は

NkBT = μ02/8π
となり、Bennettの関係式とよばれる。

熱伝導がよいときは半径方向に温度Tが一様となる。 したがって電気抵抗率ηが一様となり、電流分布jも一様となる。 このとき圧力分布は

p = p0(1 - r2/R2)
となる。

電気抵抗率を

η = η*(kBe)-3/2
制動輻射損失を
B = PB*i2(kBe)1/2
とすると、系全体でのエネルギーバランスより
PB = 8π(1+Z)/μ0(3η*/2PB*)1/2
これがPease-Braginskii電流である。 電流値がIPBより少ないときプラズマは加熱され、大きくなると輻射によって冷却される。 これは輻射崩壊とよばれる現象である。


参考書

  • 横山昌弘:「プラズマ理工学」、日刊工業新聞社

課題

  • Z = 1のとき、Pease-Braginskii電流IPBの値を求めなさい。

Email: Keiichi Takasugi