グロー放電とアーク放電


グロー放電は陰極前面にできるシース(陰極降下)で加速された電子ビームによって放電が維持される。 これに対して、アーク放電は陰極表面での熱電子放出によって電子が供給されて放電が維持される。

グロー放電では、観測事実として陰極近傍で

- E = C (d - x)
のように直線的に変化する電場が形成される。 ここでdは陰極暗部の厚さである。

陰極降下をVcとすると、電圧は

V = Vcx (2d - x)/d2
陰極表面の電場は
c = 2Vc/d
電荷密度は
ρ = 2ε0c/d2 = const
となる。

陰極表面において、電流密度は

j = ji0(1 + γ) = 4ε0μic/d3 (1 + γ)
ここでμiはイオンの移動度である。

陰極暗部で放電持続の条件が成り立っているとする。 Townsendの第1係数αは場所の関数であるので、

ln (1/γ + 1) = ∫αdx = ABp2d/Ec ∫exp[-Bp/Ec(1 - x/d)]dx
積分
S(x) = ∫0- 1/ydy
を用い、Vcで表すと
ln (1/γ + 1) = = AB(pd)2/2Vc S[2Vc/Bpd]
となる。 さらに
1 = 2A/Bln(1/γ + 1)
2 = ln(1/γ + 1)/ε0AB2(pμi)(1 + γ)
を用いると
S[(C1c)(C2j/p2)] = (C2j/p2)2/3/(C1c)1/3
となる。 これがEngel-Steenbeckの式である。

この式は電圧と電流密度との関係を与え、C2j/p2 = 0.67のとき極小値C1c = 6となる。 これは正規グローに対応し、電流が増加するとき放電面積が増加する。


参考書

  • 武田進:「気体放電の基礎」、東明社
  • 八田吉典:「気体放電」、近代科学社

課題

  • 正規グローの状態を具体的に求めてみよう。
    • 2ガス中での電子の実効的な散乱の断面積をσ = 1.0×10-19 [m2]とする。 温度T = 300 [K]のとき、A = σ/kBTの値を求めなさい。
    • 2の電離ポテンシャルU = 15.5 [V]より、B = AUの値を求めなさい。
    • 2ガスの圧力がp = 100 [Pa] のとき、数密度Nの値を求めなさい。
    • N+イオンの質量Mを求めなさい。 ただし質量数は14である。 また、イオン温度Ti = 0.1 [eV] のとき、熱速度viの値を求めなさい。
    • イオンとN2分子との衝突頻度νi = Nσviおよび移動度μi = e/Mνiの値を求めなさい。
    • γ = 0.01 としたとき、電圧Vn、電流密度jnおよび陰極降下の幅dnの値を求めなさい。

Email: Keiichi Takasugi