ポンデロモーティブ力


荷電粒子は振動する電磁場から力を受ける。 電磁場中での運動方程式は
mdv/dt = q[E(r) + v×B(r)]
定常電場および磁場はないとする。
1(r) = E(r)cosωt
とすると、1次の式より
1 = -q/mω2 Ecosωt
ここでE1を展開する。
1(r) = E1(r0) + (r1・∇)E1|r=r0 + …
1を求めると
1(r) = -1/ω ∇×E|r=r0sinωt
2次の式は
mdv2/dt = q(r1・∇)E1|r=r0 + qv1×B1
密度nの流体について時間平均をとると
mn<dv2/dt> = -ωp22 ∇<ε02>/2
となり、この力はポテンシャルで表される。
Ψ = ωp2202>/2
これがポンデロモーティブポテンシャルである。


参考書

  • F.F. Chen:"Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion"、PLENUM

課題

  • Poyntingフラックスはレーザーの電力をP、断面積をAとすると
    ε0<E2>c = P/A
    である。 実効電場
    √<E2> = √(P/ε0cA)
    およびω = ωpにおけるポンデロモーティブポテンシャル
    Ψ = P/2cA
    を求めなさい。 ただし、A = 10-6 [m2]とする。
P7 √<E2> [V/m] Ψ [Pa]
1 GW
1 TW
1 PW

Email: Keiichi Takasugi