電磁波の伝搬


電場と磁場の振動なので Maxwell の方程式を用いる。
∇×E = - ∂B/∂t
1/μ0 ∇×B = j + ε0∂E/∂t
電流は電子の運動によってまかなわれるので
m∂v/∂t = - eE
となる。 これらを線形化して平面波の解を求めると
ω2 = ωp2 + c22
これが電磁波の分散式である。

電磁波の位相速度はプラズマ中では光速度cを超える。 これはプラズマ中では波長が伸びることに対応し、屈折率は1より小さくなる。 情報を伝える速度は群速度とよばれ、常に光速度より小さい。

プラズマ中を進む波の位相の変化からその平均密度を求めることができる。 波の位相は

φ = ∫kdx = ω/c ∫(1 - ωp22)1/2dx
参照波と干渉させたときの位相差は
|Δφ| = 1/2cω ∫ωp2dx = e2/2cωε0m ∫ndx
位相差が2πになるとき光学測定では干渉縞が1本移動し、1フリンジとよばれる。 このときの線積分密度は
< nl > = 4πcωε0m/e2
である。


参考書

  • F.F. Chen:"Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion"、PLENUM

課題

  • いろいろなマイクロ波源を用いた干渉測定において、1フリンジに対応する線積分密度を求めなさい。
< nl > [m-2]
800 MHz
2.45 GHz
8.5 GHz
28 GHz
  • いろいろなレーザー光源を用いた干渉測定において、1フリンジに対応する線積分密度を求めなさい。
レーザー λ < nl > [m-2]
HCN 337 μm
CO2 10.6 μm
YAG 1.06 μm
He−Ne 633 nm
2 337 nm

Email: Keiichi Takasugi