電磁場中の荷電粒子の運動


一様な磁場中では荷電粒子は磁場に垂直な方向に回転運動をする。 サイクロトロン振動数は
ωc = qB/m
であり、Larmor 半径は
L = mv/qB
である。

一様な電場・磁場中では荷電粒子は Larmor 回転運動に加えて、ドリフト運動をする。 ドリフト速度は

E = E/B
であり、電場・磁場の両方に垂直な方向にドリフトする。 このドリフトは電荷の符号に依存しない。

一般に磁場中の荷電粒子に力Fがはたらくとき

F = F/qB
のドリフトが起きる。

磁場に不均一があるとき、Larmor 回転運動する荷電粒子は磁場から力を受けてドリフト運動をする。 ∇Bによるドリフト速度は

∇B = mv2∇B/qB2
である。

磁力線に曲率があるとき、磁力線に沿って運動する荷電粒子は遠心力を受けてドリフト運動をする。 曲率によるドリフト速度は

R = mv||2/qBRc
である。

∇Bドリフトと曲率ドリフトとは荷電粒子の速度成分によって同時に起こる。 軸対称な装置においては

R + v∇B = m(v||2 + v2/2)/qBRc
となる。

参考書

  • F.F. Chen:"Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion"、PLENUM

課題

  • いろいろな荷電粒子について、v、fc = ωc/2π および rLを求めなさい。
荷電粒子 W [eV] v [m/s] c [Hz] L [m]
1
+ 1
He2+ 103
  • 磁場 B = 0.1 [T]、電場 E = 100 [V/m] の中でのH+イオンのドリフト速度およびドリフトの運動エネルギーを求めなさい。
  • 磁場 B = 1 [T]、曲率 Rc = 1 [m] の中で温度 T = 1 [keV] のH+イオンのドリフト速度を求め、熱速度と比較しなさい。
  • 地球半径を RE とするとき、半径 r = 5RE の赤道面上の電離層のプラズマの∇Bドリフト速度を求めなさい。 ただし、地球磁場はダイポール磁場で近似でき、赤道面上では B = B0/r3、また、地表ではB(RE) = 3×10-5 [T] である。 正イオンはどちら向きにドリフトをするか。

Email: Keiichi Takasugi