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圧力平衡

単一流体の運動方程式で定常状態では

\begin{displaymath}
\nabla p = \vec{j} \times \vec{B}
\end{displaymath}

となる。 この平衡状態での圧力分布$p$や電流分布$\vec{j}$を具体的に求めることがプラズマ閉じ込めの第一歩である。
\includegraphics[width=5cm,clip]{jxb.eps}
\includegraphics[width=5cm,clip]{equilibrium.eps}

一様な$z$方向磁場の中のプラズマに対しては、$\vec{B}$とベクトル積をとると

\begin{displaymath}
\vec{B} \times \nabla p = \vec{B} \times (\vec{j} \times \vec{B})
= \vec{j}B^2
\end{displaymath}

ただし $\vec{j} \perp \vec{B}$とした。これから

\begin{displaymath}
\vec{j}_{\perp} = \frac {\vec{B} \times \nabla p}{B^2}
\end{displaymath}

が得られる。これは反磁性電流であり、圧力平衡を保つための電流であることがわかる。
\includegraphics[width=5cm,clip]{diamag2.eps}



Keiichi Takasugi
平成24年1月12日