next up previous
Next: 磁気モーメントと断熱不変量 Up: 荷電粒子の運動 II Previous: トーラスプラズマのドリフト

地球磁場に捕捉された電離層のプラズマ

ダイポール磁場

\includegraphics[height=4cm,clip]{earth.eps}

赤道面付近で

\begin{displaymath}
B = \frac {B_0}{r^3}
\end{displaymath}

地球半径$r = R_E$のところで

\begin{displaymath}
B(R_E) = \frac {B_0}{R_E^3} = 3 \times 10^{-5} \ [{\rm T}]
\end{displaymath}

より

\begin{displaymath}
B = \frac {3 \times 10^{-5}}{(r/R_E)^3}
\end{displaymath}


\begin{displaymath}
\nabla B = - \frac {3B_0}{r^4} = - \frac {3B}r
\end{displaymath}

$T_i$ = 1 [eV] とする。 $r = 5R_E$ (ただし $R_E = 6.4 \times 10^6$ [m]) のところで

\begin{displaymath}
B = \frac {3 \times 10^{-5}}{5^3} = \color{blue} 2.4 \times 10^{-7} \ [{\rm T}]
\end{displaymath}


\begin{displaymath}
\left\vert \frac {\nabla B}B \right\vert = \frac 3{5R_E} = \color{blue} 9.4 \times 10^{-8} \ [{\rm m^{-1}}]
\end{displaymath}


\begin{displaymath}
v_{\nabla B} = k_BT_i \frac {\nabla B}{qB^2} = \color{blue} 0.39 \ [{\rm m/s}]
\end{displaymath}

ドリフトの方向は $\bm{B} \times \nabla B$の方向、すなわち



Keiichi Takasugi
平成24年1月12日