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被写界深度

光源の位置の変化に対する像の位置の変化は

$\displaystyle - \frac{\Delta a}{a^2} - \frac{\Delta b}{b^2} = 0
\begin{picture}(0,0)
\put(10,-45){\includegraphics[width=7cm,clip]{depth.eps}}
\end{picture}
$

これから

$\displaystyle \frac{\Delta b}b = - \frac ba \frac{\Delta a}a
$

スクリーン上での像の広がりは

$\displaystyle \Delta x = D \frac{\Delta b}b = -D \frac ba \frac {\Delta a}a
$

ボケの深度は

$\displaystyle \left\vert\frac{\Delta a}a \right\vert = \frac a{Db} \Delta x \propto \frac 1D
$

となり、口径が大きいほど深度が浅くなることがわかる。 ピンホールカメラは $ D \rightarrow 0$ の極限であり、どこでもピントが合うことになる。



Keiichi Takasugi
平成25年9月18日