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課題

Thomson パラボラにいろいろなイオンが入射するときの変位を求める。

$\displaystyle E$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 1 [{\rm kV/cm}] = 10^5 [{\rm V/m}]$  
$\displaystyle B$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 0.1 [{\rm T}]$  
$\displaystyle l$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 0.1 [{\rm m}]$  

イオンとしては
$ W$ = 100 [keV] の H$ ^+$ ($ A$ = 1)
  C$ ^+$ ($ A$ = 12)
  C$ ^{2+}$  

H$ ^+$ のとき

$\displaystyle v_0$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \sqrt{\frac{2W}{m}} = 4.38 \times 10^6 [{\rm m/s}]$  
$\displaystyle \omega$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{eB}{m} = 9.60 \times 10^6 [{\rm rad/s}] \ (= 1.53 \times 10^6 [{\rm Hz}])$  
$\displaystyle r_0$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{v_0}{\omega} = 0.456 [{\rm m}]$  
$\displaystyle y$ $\displaystyle =$ $\displaystyle -\frac{qEl^2}{2mv_0^2} = -\frac{El^2}{4W} = -2.5 \times 10^{-3} [{\rm m}]$  
$\displaystyle z$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{qBl^2}{2mv_0} = \frac{l^2}{2r_0} = 1.1 \times 10^{-2} [{\rm m}]$  

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Keiichi Takasugi
平成25年9月18日