next up previous
Next: 課題 Up: 電位形成と Langmuir プローブ Previous: シース

Langmuirプローブ

Langmuir プローブは金属の細線でできており、先端のみ出してそれ以外を絶縁物で覆った構造になっている。 プローブに加えた電位とそこから流れる電流との関係からプローブ周囲のプラズマのパラメータがわかる。

\includegraphics[height=5cm,clip]{probe.eps} \includegraphics[height=5cm,clip]{probe2.eps}
浮遊電位
$ V_f$
$ I_p = I_i - I_e = 0$
空間電位
$ V_s$
$ V_p = V_s$ のときシースが無くなる。

プローブを十分に正にバイアスすると、周囲に電子のシースが形成され、電子は熱速度で飛び込んでくる。 プローブ電流は

$\displaystyle I_{es} = \frac 14 en \langle v_e \rangle A
= enA \left( \frac {k...
...0){\includegraphics[height=2cm,clip]{ies.eps}}
\end{picture}
\vspace*{1.6cm}
$

これは電子飽和電流とよばれる。

プローブを十分に負にバイアスすると、周囲にイオンのシースが形成される。 イオンははじめ静止している。

$\displaystyle v_i = 0 \ (T_i \ll T_e)
\begin{picture}(0,0)
\put(105,-20){\includegraphics[height=2cm,clip]{iis.eps}}
\end{picture}
$

プレシースで音速まで加速されてシースに飛び込んでくる。 ポテンシャル $ V (< 0)$ のところで

$\displaystyle v_i = \left( -\frac{2eV}{m_i} \right)^{1/2} = c_s = \left( \frac{...
...
\put(50,-60){\includegraphics[width=3cm,clip]{preshieth.eps}}
\end{picture}
$

となるところがシース端となる (Bohm のシース条件)。 このとき

$\displaystyle V = -\frac{k_BT_e}{2e}
$

であり

$\displaystyle n_i = n_e = n_0 \exp \left( \frac{eV}{k_BT_e} \right)
= n_0 \un...
...ebox{-90}{=}}
\put(-38,-40){\color{red} 0.61}
\end{picture}
\vspace*{0.7cm}
$

プローブ電流は

$\displaystyle I_{is} = en_ic_sA
= 0.61 enA \left( \frac {k_BT_e}{m_i} \right)^{1/2}
$

これはイオン飽和電流とよばれる。

中間の領域ではプローブ電流は電圧とともに変化する。 ここではシースの深さが電圧によって変化し、プローブ電流に電子の分布関数の様子が反映される。



Keiichi Takasugi
平成25年9月18日