next up previous
Next: 放射線統計 Up: 放射線と粒子の測定 Previous: 運動量アナライザ

$\bm{E} \parallel \bm{B}$ アナライザー

粒子測定で電場 $\bm{E}$ と磁場 $\bm{B}$ を組み合わせて用いることにより、速度 $v_0$ と比電荷 $q/m$ の両方が特定できる。

一様電場 $\bm{E} = (0, -E, 0)$ の中で

\begin{displaymath}
\left\{
\begin{array}{l}
x = v_0 t \\
\displaystyle y =...
...ncludegraphics[width=5.5cm,clip]{e-para-b.eps}}
\end{picture}
\end{displaymath}

一様磁場 $\bm{B} = (0, -B, 0)$ の中で

\begin{displaymath}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle x = \frac{v_0}{\om...
...- \cos \omega t) \simeq \frac{v_0}2 t^2
\end{array}
\right.
\end{displaymath}

ここで $\omega = qB/m$。 極板の長さを $v_0 t \equiv l$ とすると

\begin{eqnarray*}
t & = & \frac l{v_0} \\
y & = & -\frac{El^2}{2mv_0^2} = -\f...
...2}{4W} \\
z & \simeq & \frac{qBl^2}{2mv_0} = \frac{l^2}{2r_0}
\end{eqnarray*}

ただし $\frac 12 mv_0^2 \equiv W$ とした。 同一種類の粒子に対して

\begin{displaymath}
y = -\frac{2mE}{qB^2l^2} z^2
\end{displaymath}

の関係が成り立ち、いろいろなエネルギーの粒子はこの放物線上に並ぶ。 異なる$m$および$q$をもつ粒子は異なる放物線上に並ぶため、粒子の種類を特定することができる。



Keiichi Takasugi
平成24年2月9日