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物理量と単位

測定結果をどう表現するか、という問題はそれを表わす単位に関係する。MKSということばに象徴されるように、長さ (m)、重さ (kg)、時間 (s) といった物理量を表わす基準となる単位について述べていく。

基本単位

長さ m 地球の子午線の長さの 1/10,000,000
重さ kg 1デシメートル立方の水の重さ
時間 s 地球が自転する時間の 1/24$\times$60$\times$60
     
電流 A 1m間隔の平行導線に $2\times 10^{-7}$ N/mの 力を生じさせる電流
温度 K 水の氷点と沸点の間の 1/100
光度 cd ろうそくの明るさ(燭光)
物質量 mol 物質のグラム数が原子量と同じになる量

補助単位

角度 rad 半径1の円の弧の長さで表わした角度
立体角 sr 半径1の球面上の面積で表わした立体角

\includegraphics[height=3.5cm,clip]{radian.eps} \includegraphics[height=3.5cm,clip]{steradian.eps}

接頭辞

$10^{-1}$ deci d   10 deca da
$10^{-2}$ centi c   $10^2$ hecto h
$10^{-3}$ milli m   $10^3$ kilo k
$10^{-6}$ micro $\mu$   $10^6$ mega M
$10^{-9}$ nano n   $10^9$ giga G
$10^{-12}$ pico p   $10^{12}$ tera T
$10^{-15}$ femto f   $10^{15}$ peta P
$10^{-18}$ atto a   $10^{18}$ exa E

誘導単位

N $\mathrm{[kg\cdot m\cdot s^{-2}]}$  
圧力 Pa $\mathrm{[kg\cdot m^{-1}\cdot s^{-2}]}$ (= N/m$^2$)
エネルギー J $\mathrm{[kg\cdot m^2\cdot s^{-2}]}$  
仕事率 W $\mathrm{[kg\cdot m^2\cdot s^{-3}]}$ (= J/s)
電荷 C $\mathrm{[A\cdot s]}$  
電位差 V $\mathrm{[kg\cdot m^2\cdot s^{-3}\cdot A^{-1}]}$ (= J/C)
電気抵抗 $\Omega$ $\mathrm{[kg\cdot m^2\cdot s^{-3}\cdot A^{-2}]}$ (= V/A)
電気容量 F $\mathrm{[kg^{-1}\cdot m^{-2}\cdot s^4\cdot A^2]}$ (= C/V)
磁束 Wb $\mathrm{[kg\cdot m^2\cdot s^{-2}\cdot A^{-1}]}$ (= V$\cdot$s)
磁束密度 T $\mathrm{[kg\cdot s^{-2}\cdot A^{-1}]}$ (= Wb/m$^2$)
インダクタンス H $\mathrm{[kg\cdot m^2\cdot s^{-2}\cdot A^{-2}]}$ (= Wb/A)
照度 lx $\mathrm{[cd\cdot sr\cdot m^{-2}]}$  
周波数 Hz $\mathrm{[s^{-1}]}$  

物理定数

万有引力定数 $G$ $6.6720\times 10^{-11}$ [N$\cdot$m$^2$/kg$^2$]
光速度 $c$ $2.99792458\times 10^8$ [m/s]
素電荷 $e$ $1.6021892\times 10^{-19}$ [C]
原子質量単位 $u$ $1.6605655\times 10^{-27}$ [kg]
プランク定数 $h$ $6.626176\times 10^{-34}$ [J$\cdot$s]
ボルツマン定数 $k_B$ $1.380662\times 10^{-23}$ [J/K]
アボガドロ数 $N_A$ $6.022045\times 10^{23}$ [/mol]
気体定数 $R = N_Ak_B$ 8.31441 [J/mol$\cdot$K]

\begin{eqnarray*}
\epsilon_0 & = & \frac {10^7}{4\pi c^2} = 8.85 \times 10^{-12...
...& = & \frac {4\pi}{10^7} = 1.26 \times 10^{-6} \ \mathrm{[H/m]}
\end{eqnarray*}

標準状態(0℃、1気圧)の理想気体

\begin{eqnarray*}
V = \frac {RT}{p} & = & 2.242\times 10^{-2} \ \mathrm{[m^3/mo...
...= \frac {p}{k_BT} & = & 2.686\times 10^{25} \ \mathrm{[m^{-3}]}
\end{eqnarray*}

エネルギーと圧力の単位

カロリー cal = 4.18605 J
電子ボルト eV = $1.6021892\times 10^{-19}$ J
振動数 Hz = $6.626176\times 10^{-34}$ J
波数 m$^{-1}$ = $1.9865\times 10^{-25}$ J
     
気圧 atm = $1.01325\times 10^5$ Pa
バール bar = $10^5$ Pa
トール Torr = 133.322 Pa


\begin{displaymath}
E = h\nu = \frac {hc}{\lambda}
\end{displaymath}

\fbox{1 eV} $\Leftrightarrow$ \fbox{$2.4 \times 10^{14}$\ Hz} $\Leftrightarrow$ \fbox{$1.2 \times 10^{-6}$\ m}
$E$   $\nu$   $\lambda$

\includegraphics[width=15cm,clip]{emw.eps}


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Keiichi Takasugi
平成24年2月9日