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交流回路

各素子に交流電圧を加える場合を考える。電圧、電流を

\begin{displaymath}
\left\{
\begin{array}{l}
V = \tilde{V} e^{i\omega t} \\
I = \tilde{I} e^{i\omega t}
\end{array}
\right.
\end{displaymath}

とする。 ここで $\tilde{V}$$\tilde{I}$ はそれぞれの交流振幅である。 電圧と電流は複素数で考えているが、物理的な意味を持つのはその実数部分である。 交流振幅の比

\begin{displaymath}
Z = \frac {\tilde{V}}{\tilde{I}}
\end{displaymath}

をインピーダンスという。

抵抗 コンデンサ コイル
$V = R \tilde{I} e^{i\omega t}$ $V = \frac 1{i\omega C} \tilde{I} e^{i\omega t}$ $V = i\omega L \tilde{I} e^{i\omega t}$
$\tilde{V} = R \tilde{I}$ $\tilde{V} = \frac 1{i\omega C} \tilde{I}$ $\tilde{V} = i\omega L \tilde{I}$
$Z = R$ $Z = \frac 1{i\omega C}$ $Z = i\omega L$



Keiichi Takasugi
平成24年2月9日