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例題

測定値から最確値とその二乗平均誤差を求める。

$i$ $z_i$ $\rho_i$ $\rho_i^2$
1 1.00 -0.03 \bgroup\color{blue}$\ \ 9 \times 10^{-4}$\egroup
2 1.10 0.07 49
3 0.95 -0.08 64
4 1.10 0.07 49
5 1.00 -0.03 9
\bgroup\color{blue}$\Sigma$\egroup 5.15   0.018
最確値は

\begin{displaymath}
\bar{z} = \frac {5.15}5 = \color{blue} 1.03
\end{displaymath}

また

\begin{displaymath}
\sigma^2 = \frac {0.018}{5-1} = \color{blue} 4.5 \times 10^{-3}
\end{displaymath}


\begin{displaymath}
\sigma_m^2 = \frac {\sigma^2}5 = \color{blue} 9.0 \times 10^{-4}
\end{displaymath}

より、最確値の二乗平均誤差は

\begin{displaymath}
\sigma_m = \color{blue} 0.03
\end{displaymath}

したがって

\begin{displaymath}
z = \color{blue} 1.03 \pm 0.03
\end{displaymath}

となる。



Keiichi Takasugi
平成24年2月9日