トルク


物体を回転させる能力(力のモーメント)をトルクという。
τ = r×F = rFsinφ = rFt = r
tは力の接線成分、rは腕の垂直成分を表す。 複数の力がはたらくとき
τnet = Σriisinφ
となる。

回転に関するNewtonの運動の法則は、接線成分について

t = mat
トルクは
τ = rFt = matr = mr2α = Iα
複数の力がはたらくとき
τnet = Σmr2α = Iα
となる。

回転運動についての仕事と運動エネルギーの定理は

ΔK = 1/2 mr2ωf2 - 1/2 mr2ωi2 = 1/2 Iωf2 - 1/2 Iωi2 = W
仕事は
dW = Ftds = Ffrdθ
W = ∫τdθ = τ(θf - θi)
仕事率は
P = dW/dt = τdθ/dt = τω
となる。


Email: Keiichi Takasugi