転がり


転がり = 回転 + 並進 である。 車輪の転がり運動では
x = -s = -Rθ
com = dx/dt = -Rω
com = dvcom/dt = -Rα

転がりの運動エネルギーは

K = 1/2 Icomω2 + 1/2 Mvcom2
となり、質量中心のまわりの回転運動エネルギーと質量中心の並進運動エネルギーの和であることがわかる。

転がる物体には摩擦力によってトルクが生じ、回転運動を引き起こす。

τ = Rfs = Icomα = -acom/R
斜面に沿った並進運動について
s - Mgsinθ = Macom
これから
com = -gsinθ/(1 + Icom/MR2)
となる。

トルクのベクトル表記は

τ = r×F
角運動量は
l = r×p = m(r×v)
回転に対するNewtonの運動の法則は
τnet = dl/dt
と表される。


Email: Keiichi Takasugi