ポテンシャルエネルギーとエネルギー保存


ポテンシャルエネルギーは系の配置に関するエネルギーであり、仕事をするとポテンシャルエネルギーは減少する。
ΔU = -W

物体に仕事W1をして系の配置が変化する。 系の配置の変化が逆転する過程で仕事W2をする。

1 = -W2
であるとき系の形態のエネルギーはポテンシャルエネルギーであり、力は保存力である。 ポテンシャルエネルギーは経路によらない。

重力ポテンシャルエネルギー

U(y) = mgy
弾性ポテンシャルエネルギー
U(x) = 1/2 kx2

運動エネルギーK、ポテンシャルエネルギーUに対して、力学的エネルギーを

mec = K + U
と定義する。 仕事Wに対して
ΔK = W
ΔU = -W
であるので、力学的エネルギーは保存することが示される。

力は

F = -dU/dx
と表される。


Email: Keiichi Takasugi